Resumen de Funciones de varianza y correlaciónbicuadrática para distribuciones normales

Carlos Eduardo Alonso Malaver, Jorge Martínez

• español

  En este trabajo se analiza el comportamiento del funciona \varrho asociado al estimador de correlación bicuadrático -\widehat{\varrho}-, asumiendo que se observan vectores aleatorios con distribución normal bivariada. Esto, con el objetivo de verificar si este estimador robusto es un estimador insesgado del coeficiente de correlación -ρ-. El trabajo se desarrolló a partir de las propiedades de la función generadora de momentos de una distribución. De acuerdo con los resultados, \varrho>ρ cuando ρ<0, \varrho<&rho cuando ρ>0, y \varrho=0 cuando ρ=0, e indican que el estimador propuesto \widehat{\varrho} no es un estimador insesgado del coeficiente de correlación. Lo anterior plantea como reto modificar el estimador \widehat{\varrho} con el objetivo de obtener un estimador robusto insesgado o asintóticamente insesgado del coeficiente de correlación.

• English

  In this paper, we have analized the behavior of the functional \varrho, associated to the bi weight correlation estimator -\widehat{\varrho}-, assuming the sampled population has a bivariate normal distribution. The purpose is to verify if the estimator \widehat{\varrho} is an unbiased estimator of the correlation coefficient ρ. The results show \varrho>ρ when ρ<0, \varrho<\rho when ρ>0, y when ρ=0. This results indicate \widehat{\varrho} is not an unbiased estimator of the correlation coefficient.