Resumen de Teorema de caracterización de espacios homogéneos

Daniel Martín Cudero

• español

  Las acciones de grupos de Lie en variedades diferenciables han evolucionado a lo largo de los años dando importantes teoremas que actualmente se siguen investigando. En este artículo, presentamos el teorema de caracterización de espacios homogéneos que, grosso modo, nos asegura que dado un grupo de Lie G y un espacio homogéneo X el estabilizador de un punto p ∈ X es un subgrupo cerrado de G. A partir de este teorema, se van a poder expresar espacios con estructura de variedad diferenciable como cocientes de grupos de Lie sobre subgrupos cerrados.

• English

  The Lie groups actions on differentiable manifolds have evolved over the years giving important theorems that are currently still being investigated. In this article, we present the Characterization of homogeneous spaces theorem which, roughly speaking, assures us that given a Lie group G and a homogeneous space X the isotropy group of a point p ∈ X is a closed subgroup of G. From this theorem, it will be possible to express spaces with a differentiable variety structure as quotients of Lie groups over closed subgroups.