A New Method for Detecting Significant p-values with Applications to Genetic Data

• JORGE IVÁN VÉLEZ ^[1] ; JUAN CARLOS CORREA ^[2] ; MAURICIO ARCOS-BURGOS ^[1]
  1. [1] Australian National University

     Australian National University

     Australia

     
  2. [2] Universidad Nacional de Colombia

     Universidad Nacional de Colombia

     Colombia

     
• Localización: Revista Colombiana de Estadística, ISSN-e 2389-8976, ISSN 0120-1751, Vol. 37, Nº. 1, 2014, págs. 69-78
• Idioma: inglés
• DOI: 10.15446/rce.v37n1.44358
• Títulos paralelos:
  • Una nuevo método para la detección de valores p significativos y su aplicación a datos genéticos
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  • Texto completo
• Resumen
  • español

    Se describe una nuevo método para la detección de valores p significativos. Este método, basado en el m-ésimo estadístico de orden de la distribución U(0,1), es adecuado en casos en los que se realizan m→∞ pruebas de hipótesis independientes y es de interés determinar aquellas que son significativas, controlando los falsos positivos, para una probabilidad de error tipo I predeterminada. Adicionalmente, se realiza una comparación con algunas pruebas clásicas y se grafica la distribución del estadístico de prueba para diferentes valores de m. Finalmente se ilustra el uso de la metodología con dos conjuntos de datos provenientes de estudios con microarreglos.

  • English

    A new method for detecting significant p-values is described in this paper. This method, based on the distribution of the m-th order statistic of a U(0,1) distribution, is shown to be suitable in applications where m→∞ independent hypothesis are tested and it is of interest for a fixed type I error probability to determine those being significant while controlling the false positives. Equivalencies and comparisons between our method and others methods based-on p-values are also established, and a graphical representation of the distribution of the test statistic is depicted for different values of m. Finally, our proposal is illustrated with two microarray data sets.

• Referencias bibliográficas
  • Benjamini, Y.,Hochberg, Y.. (1995). 'Controlling the false discovery rate: a practical and powerful approach to multiple testing'....
  • Benjamini, Y.,Yekutieli, D.. (2001). 'The control of the false discovery rate in multiple testing under dependency'. Annals of Statistics....
  • Bonferroni, C. E.. (1935). 'Il calcolo delle assicurazioni su gruppi di teste'. Studi in Onore del Professore Salvatore Ortu Carboni,....
  • Casella, G.,Berger, R.. (2001). Statistical Inference. 2. Duxbury Press, United States of America.
  • Devroye, L.. (1986). Non-Uniform Random Variate Generation. New York: Spring-Verlang.
  • (2011). Gentleman, R., Carey, V., Huber, W. & Hahne, F.. genefilter: Methods for filtering genes from microarray experiments.
  • Golub, T.,Slonim, D.,Tamayo, P.,Huard, C.,Gaasenbeek, M.,Mesirov, J.,Coller, H.,Loh, M.,Downing, J.,Caligiuri, M.,Bloomfield, C.,Lander, E.....
  • Liu, J. Z.,Mcrae, A. F.,Nyholt, D. R.,Medland, S. E.,Wray, N. R.,Brown, K. M.,Hayward, N. K.,Montgomery, G. W.,Visscher, P. M.,Martin, N....
  • Manolio, T. A.. (2010). 'Genomewide association studies and assessment of the risk of disease'. New England Journal of Medicine. 363....
  • Mootha, V. K.,Lindgren, C. M.,Eriksson, K. F.,Subramanian, A.,Sihag, S.,Lehar, J.,Puigserver, P.,Carlsson, E.,Ridderstráaale, M.,Laurila,...
  • Murdoch, D.,Tsai, Y.,Adcock, J.. (2008). 'P-values are random variables'. The American Statistician. 62. 242-245
  • Nyholt, D. R.. (2004). 'A simple correction for multiple testing for single-nucleotide polymorphisms in linkage disequilibrium with each...
  • (2011). Pollard, K. S., Gilbert, H. N., Ge, Y., Taylor, S. & Dudoit, S.. multtest: Resampling-based multiple hypothesis testing.
  • (2013). R Core Team, R: A Language and Environment for Statistical Computing. R Foundation for Statistical Computing. Vienna.
  • Sackrowitz, H.,Samuel-Cahn, E.. (1999). 'P Values as Random Variables-Expected P Values'. The American Statistician. 53. 326-331
  • Serfling, R.. (1980). Approximation Theorems of Mathematical Statistics. John Wiley & Sons, United States of America.
  • Shaffer, J. P.. (1995). 'Multiple hypothesis testing'. Annual Review of Psychology. 46. 561-584