Clasificación topológica de las singularidades en curvas planas complejas

• Fernández-Hernández, Alberto ^[1]
  1. [1] Universidad Politécnica de Valencia

     Universidad Politécnica de Valencia

     Valencia, España

     
• Localización: TEMat: Divulgación de trabajos de estudiantes de matemáticas, ISSN-e 2530-9633, Nº. 8, 2024, págs. 1-15
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    Las curvas planas complejas son uno de los objetos más bellos de las matemáticas, no solo por su belleza intrínseca, sino por estar en el punto de encuentro de disciplinas tan distintas como lo son el análisis complejo, el álgebra conmutativa, la geometría analítica y la teoría de nudos. En este artículo trataremos de esbozar el razonamiento teórico que lleva a la clasificación completa de las singularidades de curvas planas complejas a nivel topológico. Combinaremos la potente intuición geométrica que subyace detrás de los conceptos que se presentan con el rigor matemático que requiere tratarlos.

  • English

    Complex plane curves are one of the most beautiful objects in mathematics. Not only are they beautiful on their own, but they are in the meeting point of disciplines such as complex analysis, commutative algebra, analytic geometry and knot theory. In this article, we sketch the theoretical reasoning that leads to the complete topological classification of the complex plane curve singularities. We combine the powerful geometric intuition that underlies at the presented concepts with the mathematical rigor that is required to treat them.