La inversa de una función cúbica

• Carena, Marilina ^[1] ; Toledano, Ricardo ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional del Litoral

     Universidad Nacional del Litoral

     Argentina

     
• Localización: Revista de Educación Matemática (RevEM), ISSN-e 1852-2890, ISSN 0326-8780, Vol. 39, Nº. 2, 2024, págs. 5-17
• Idioma: español
• DOI: 10.33044/revem.46291
• Títulos paralelos:
  • The Inverse of a cubic function
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• Resumen
  • español

    Motivados por la pregunta de un alumno de primer año de universidad, determinamos cuando la función cúbica f(x) = x+ax, donde a es un número real, es biyectiva en su dominio. Para ello utilizamos algunos resultados basicos del cálculo y, con la ayuda de la resolvente de la ecuación cúbica x3 + mx = n hallada por Cardano a mediados del siglo XVI, encontramos una expresión explícita para la funcion inversa de f.

  • English

    Motivated by a question asked by an undergraduate student we determine when the cubic function f(x) = x3 + ax, with a being a real number, is bijective in its domain. For this purpose we use some basic results from calculus and by using a formula for the solution of the cubic equation x3 + mx = n found by Cardano in the 16th century, we find an explicit expression for the inverse function of f

• Referencias bibliográficas
  • Klein, F. (1913). Lectures on the icosahedron and the solution of equations of the fifth degree. Kegan Paul. London.
  • Spivak, M. (1998). Calculus. Cálculo infinitesimal. Ed. Reverte.
  • Tignol, J.-P. (2016). Galois’ theory of algebraic equations (Second ed.). World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Hackensack, NJ.