Hypersurfaces of the spherical type in Euclidean spaces

• C. Riveros, Carlos M. ^[1] ; F. Machado, Cid D. ^[2]
  1. [1] Universidade de Brasília

     Universidade de Brasília

     Brasil

     
  2. [2] FacUnicamps, CEP 74535-280, Goiania-GO, Brazil.
• Localización: Selecciones Matemáticas, ISSN-e 2411-1783, Vol. 8, Nº. 1, 2021 (Ejemplar dedicado a: Enero-Julio), págs. 83-92
• Idioma: inglés
• DOI: 10.17268/sel.mat.2021.01.08
• Títulos paralelos:
  • Hipersuperficies de tipo esférico en espacios Euclidianos
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• Resumen
  • español

    En este artículo estudiamos una clase de hipersuperficies orientadas en el espacio Euclidiano, a saber, las hipersuperficies de tipo esférico, esta clase de hipersuperficies incluyen las superficies de tipo esférico (superficies mínimas de Laguerre) estudiadas en [8]. Mostramos que para n = 2, la clase de superficies de tipo esférico y la clase de superficies Weingarten de tipo esférico coinciden, para dimensiones mayores esto no es verdadero y damos ejemplos explícitos. También introducimos una clase de hipersuperficies asociadas a una aplicación biharmonica y mostramos que las hipersuperficies de tipo esférico estan asociadas a una aplicación biharmonica. Además, clasificamos las hipersuperficies de tipo esférico de rotación.

  • English

    In this paper we study a class of oriented hypersurfaces in Euclidean space, namely, the hypersurfaces of the spherical type, this class of hypersurfaces includes the surfaces of the spherical type (Laguerre minimal surfaces) studied in [8]. We show that for n = 2, the classes of surfaces of the spherical type and the Weingarten surfaces of the spherical type coincide, more for larger dimensions this is not true and we give explicit examples. We also introduced a class of hypersurfaces associated to a biharmonic map and we show that the hypersurfaces of the spherical type are associated to a biharmonic map. Moreover, we classify the hypersurfaces of the spherical type of rotation.