Double Generalized Beta-Binomial and Negative Binomial Regression Models

• EDILBERTO CEPEDA-CUERVO ^[1] ; MARíA VICTORIA CIFUENTES-AMADO ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional de Colombia

     Universidad Nacional de Colombia

     Colombia

     
• Localización: Revista Colombiana de Estadística, ISSN-e 2389-8976, ISSN 0120-1751, Vol. 40, Nº. 1, 2017, págs. 141-163
• Idioma: inglés
• DOI: 10.15446/rce.v40n1.61779
• Títulos paralelos:
  • Modelos de regresión beta-binomial y binomial negativa doblemente generalizados
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• Resumen
  • español

    La sobredispersión es un fenómeno común en conjuntos de datos de conteo, que puede afectar en alto grado las inferencias relacionadas con el modelo. En este artículo desarrollamos tres modelos de regresión conjunta de media y dispersión para ajustar datos sobredispersos. Estos modelos se basan en reparameterizaciones de las distribuciones beta-binomial y binomial negativa. Finalmente, proponemos un enfoque Bayesiano para la estimación de los parámetros de los modelos de regresión sobredispersos y lo utilizamos para ajustar un conjunto de datos de ausentismo escolar.

  • English

    Overdispersion is a common phenomenon in count datasets, that can greatly affect inferences about the model. In this paper develop three joint mean and dispersion regression models in order to fit overdispersed data. These models are based on reparameterizations of the beta-binomial and negative binomial distributions. Finally, we propose a Bayesian approach to estimate the parameters of the overdispersion regression models and use it to fit a school absenteeism dataset.

• Referencias bibliográficas
  • S., F.,Cribari-Neto, F.. (2004). 'Beta Regression for Modelling Rates and Proportions'. Journal of Applied Statistics. 799-815
  • Breslow, N.. (1984). 'Extra-Poisson variation in Log-Linear models'. Journal of Applied Statistics. 31. 38-44
  • Cepeda-Cuervo, E.. (2001). Modelagem da Variabilidade em Modelos Lineares Generalizados.
  • Cepeda-Cuervo, E.,Achcar, J.. (2009). 'Modelos de regresión heterocedásticos usando aproximación bayesiana'. Revista Colombiana de...
  • Cepeda-Cuervo, E.,Gamerman, D.. (2005). 'Bayesian methodology for modeling parameters in the two parameter exponential family'. Revista...
  • Cepeda-Cuervo, E.,Migon, H.,Garrido, L.,Achcar, J.. (2014). 'Generalized linear models with random effects in the two-parameter exponential...
  • Collet, D.. (1991). Modeling Binary Data. Chapman Hall.
  • Cox, D.. (1983). 'Some remarks on overdispersion'. Biometrika. 70. 269-274
  • Demétrio, C.,Hinde, J.. (1998). 'Overdipersion: Models and estimation'. Computational Statistics and Data Analysis. 27. 151-170
  • Demétrio, C.,Kokonendji, C.,Zocchi, S.. (2007). 'On Hinde-Demétrio regression models for overdispersed count data'. Statistical Methodology....
  • Jórgensen, B.. (1997). The Theory of Dispersion Models. Chapman & Hall.
  • Lawless, J.. (1987). 'Negative binomial regression model'. Canadian Journal of Statistics. 15. 209-225
  • Margolin, B.,Kaplan, N.,Zeiger, E.. (1981). 'Statistical analysis of the Ames Salmonella/ microsome test'. Proceedings of the National...
  • McCullagh, P.,Nelder, J.. (1989). Generalized Linear Models. Chapman Hall, London.
  • Quine, S.. (1975). Achievement orientation of aboriginal and white Australian adolescents.
  • Quintero-Sarmiento, A.,Cepeda-Cuervo, E.,Núñez-Antón, V.. (2012). 'Estimating infant mortality in Colombia: some overdispersion modeling...
  • Williams, D.. (1975). 'The analysis of binary responses from toxicological experiments involving reproduction and teratogenicity'....
  • Williams, D.. (1982). 'Extra-binomial Variation in Logistic linear Models'. Journal of Applied Statistics. 31. 144-148