Identifying Mathematical Reasoning Levels in Initial Teacher Training: A GeoGebra-Based Study about conic sections and emphasis on the case of the parabola

• Renata Teófilo de Sousa ^[1] ; Francisco Régis Vieira Alves ^[2] ; Ana Paula Florêncio Aires ^[3]
  1. [1] Secretaria de Educação do Ceará (SEDUC)
  2. [2] Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará, Departamento de Matemática e Física, Departamento de Pós-graduação, Ceará, Brasil
  3. [3] University of Trás-os-Montes and Alto Douro, CIDTFF–Research Center on Didactics and Technology in the Education of Trainers, University of Aveiro, Aveiro, Portugal

  Mostrar afiliaciones +
• Localización: Educación matemática, ISSN-e 0187-8298, ISSN 1665-5826, Vol. 36, Nº. 2, 2024, págs. 156-183
• Idioma: inglés
• DOI: 10.24844/EM3602.06
• Títulos paralelos:
  • Identificando Niveles de Razonamiento Matemático en la Formación Inicial de Profesores: Un Estudio Basado en GeoGebra sobre secciones cónicas y énfasis en el caso de la parábola
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    Este trabajo tiene como objetivo identificar diferentes niveles de construcción del razonamiento matemático en estudiantes de formación inicial, en la resolución de una situación didáctica sobre el estudio de la parábola con el apoyo de GeoGebra. El soporte teórico fue la Teoría de las Situaciones Didácticas, considerando los niveles de razonamiento matemático relacionados con su movimiento dialéctico, junto con la Ingeniería Didáctica, como metodología de investigación. La investigación se llevó a cabo estudiantes de pregrado en una universidad pública brasileña. Notamos la fuerte inclinación de los estudiantes a reconocer la parábola solo desde la perspectiva de las funciones cuadráticas, en detrimento de la Geometría Analítica, priorizando las funciones como primera alternativa de solución. Los resultados sugieren la necesidad de repensar el enfoque de la parábola, con el objetivo de una enseñanza integral, considerándolo desde el punto de vista analítico, geométrico y algebraico, así como los enfoques que utilizan tecnología.

  • English

    This work aims to identify different levels of construction of mathematical reasoning in students of initial formation, in the resolution of a didactic situation about the study of the parabola with the support of GeoGebra. The theoretical support was the Theory of Didactic Situations, considering the levels of mathematical reasoning related to its dialectical movement, together with Didactic Engineering, as a research methodology. The research was carried out undergraduate students at a Brazilian public university. We noticed the strong inclination of students to recognize the parabola only through the perspective of quadratic functions, to the detriment of Analytical Geometry, prioritizing functions as the first alternative solution. The results suggest the need to rethink the parabola approach, aiming at comprehensive teaching, considering it from an analytical, geometric, and algebraic point of view, as well as approaches using technology.

• Referencias bibliográficas
  • Alves, F. R. V. (2012). Insight: descrição e possibilidades de seu uso no ensino do Cálculo. Vidya, 32(2), 149-161.
  • Alves, F. R. V. (2016). Categorias intuitivas para o ensino do Cálculo: descrição e implicações para o seu ensino. Revista Brasileira de Ensino...
  • Artigue, M. (2020). Méthodologies de recherche en didactique des mathématiques : Où en sommes-nous? Educação Matemática Pesquisa, 22(3), 25-64. http://dx.doi....
  • Barbosa, S. M. (2013). Outra parábola na igreja? Ou uma catenária? Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, 1(2), 65–70.
  • Bermúdez, E. A., y Mesa, J. H. L. (2018). Estudio histórico, epistemológico y didáctico de la parábola. Práxis & Saber, 9(19), 63-88.
  • Bohrer, A., y Tinti, D. S. (2021). Mapeamento de pesquisas sobre a função quadrática em contextos de ensino e/ou aprendizagem da matemática....
  • Brousseau, G. (2008). Introdução ao estudo das Situações Didáticas: conteúdos e métodos de ensino. Ática.
  • Brousseau, G., y Gibel, P. (2005). Didactical handling of students’ reasoning processes in problems solving situations. In C. Laborde, M....
  • De Sousa, R. T., Vieira Alves, F. R., y Araújo Souza, M. J. (2023). Categorias do Raciocínio Intuitivo e Teoria das Situações Didáticas: uma...
  • De Sousa, R. T., Alves, F. R. V., y Aires, A. P. (2023). Categories of Intuitive Reasoning in the teaching of parabolas: A structured practice...
  • Feltes, C. M. y Puhl, C. S. (2016). Gráfico da função quadrática: uma proposta de ensino potencialmente significativa. Scientia cum Industria,...
  • Fischbein, E. (1987). Intuition in Science and Mathematics: an educational approach. Mathematics Educational Library.
  • Gibel, P. (2015). Mise en oeuvre d’un modèle d’analyse des raisonnements en classe de mathématiques à l’école primaire. Éducation et didactique,...
  • Gibel, P. (2018). Élaboration et usages d’un modèle multidimensionnel d’analyse des raisonnements en classe de mathématiques [note de synthèse...
  • Gibel, P. (2020). Analyse en Théorie des Situations Didactiques d’une ingénierie visant une première approche de la notion de limite finie...
  • Giovanni, J. R., Bonjorno, J. R. (2005). Matemática Completa 3. FTD.
  • Lima, E. L. (2001). Exame de Textos: Análise de Livros de Matemática para o Ensino Médio. Coleção do Professor de Matemática. SBM.
  • Lima, E. L. (2014). Geometria Analítica e Álgebra Linear. Coleção Matemática Universitária. IMPA.
  • Maioli, M., Seifert, L. C. E., Brandt, S. J. y Rodrigues, S. V. O. (2012). Outra parábola na igreja? Revista do Instituto GeoGebra Internacional...
  • Margolinas, C. (2015). Situations, savoirs et connaissances…comme lieux de rencontre? Formation et pratiques d’enseignement en question, 2(19),...
  • Siqueira, C. A. F. (2016). Um estudo didático das cônicas: quadros, registros e pontos de vista. Dissertação de Mestrado. Pontifícia Universidade...
  • Vargas, A. F., y Leivas, J. C. P. (2019). Superfícies quádricas e o Ensino de Geometria Analítica: intersecções na pesquisa. Revista REAMEC,...