Resumen de Polinomis, polítops i punts d’equilibri de xarxes de reaccions
En aquest article fem una introducció a la teoria de l’estudi dels punts d’equilibri de xarxes de reaccions, tot centrant-nos en exemples que provenen del món de la biologia molecular. Els punts d’equilibri són les solucions positives d’un sistema d’equacions polinòmiques que conté nombrosos paràmetres. Un dels objectius de la teoria és estudiar els punts d’equilibri com a funció dels paràmetres, i en particular determinar-ne el nombre. Aquests problemes troben solucions en eines provinents de la geometria algebraica (real) i l’àlgebra computacional, però les particularitats dels sistemes que provenen de xarxes ens permeten sovint obtenir resultats més precisos. En aquest article explicarem alguns resultats efectius recents en aquesta àrea, en què l’estudi del sistema i de les regions de paràmetres és possible gràcies a l’estudi de la geometria d’un polítop associat al sistema.
