Estimació de la mitjana: una revisió d’avenços recents

Autores: Gábor Lugosi
Localización: Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques, ISSN 0214-316X, Vol. 37, Nº. 1, 2022, págs. 61-93
Idioma: catalán
DOI: 10.2436/20.2002.01.103
Enlaces
- Texto completo
Resumen
- Segurament el problema estadístic més bàsic és estimar el valor esperat d’una variable aleatòria basant-ho en observacions independents de la mateixa distribució. Aquesta pregunta aparentment senzilla planteja diﬁcultats sorprenents tant des del punt de vista estadístic com computacional. En aquest article analitzem alguns dels avenços recents en l’estimació de la mitjana. En particular, es descriuen estimadors de mitjanes subgaussians per a dades que poden tenir cues pesades, tant en conﬁguracions univariants com multivariants. Ens centrem en estimadors basats en tècniques de medianes de mitjanes però també es revisen altres mètodes com la mitjana retallada i l’estimador de Catoni. Presentem demostracions detallades dels resultats bàsics.