Punts d’equilibri globalment atractors

• Autores: Anna Cima
• Localización: Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques, ISSN 0214-316X, Vol. 36, Nº. 2, 2021, págs. 121-152
• Idioma: catalán
• DOI: 10.2436/20.2002.01.99
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen

  • Un punt d’equilibri d’un sistema dinàmic continu o discret és un atractor global si l’òrbita de qualsevol punt tendeix a aquest punt d’equilibri quan el temps tendeix a infinit. En aquest article tractem el problema de donar condicions suficients perquè un punt d’equilibri d’un sistema dinàmic sigui un atractor global. En particular, ens centrem en els problemes continu i discret de Markus-Yamabe i en les condicions de LaSalle. Obtenim algunes respostes afirmatives a l’existència d’atractor global i trobem diversos exemples que no la presenten. Al final explicitem un cas en què el problema no està tancat. Els resultats que es presenten s’han obtingut en col.laboració amb Armengol Gasull i Francesc Mañosas, i estan extrets dels articles comuns que seciten a la bibliografia