Controlabilidad exacta interna para la ecuación semilineal del calor

Cabanillas Zannini, Víctor Rafael ^[1]
1. [1] Universidad Nacional Mayor de San Marcos
  
  Universidad Nacional Mayor de San Marcos
  
  Perú
Localización: Pesquimat, ISSN-e 1609-8439, ISSN 1560-912X, Vol. 11, Nº. 1, 2008
Idioma: español
DOI: 10.15381/pes.v11i1.9453
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Resumen
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  El presente trabajo trata acerca del problema de la controlabilidad exacta interna para la ecuación semilineal del calor con no linealidad globalmente Lipschitz. Usando el Teorema sobreyectivo de Minty-Browder demostramos que la ecuación semilineal del calor es exactamente controlable en L2(Ω). Este resultado fue obtenido por W. Liu y G. Williams [5] para no linealidades de la forma f (y). Siguiendo las ideas expuestas en [5] probamos el mismo resultado de controlabilidad pero para no linealidades más generales involucrando términos gradientes f (y,tri_01 y).
- English
  This work is concerned with the study of exact internal controllability problem for the semilinear heat equation with nonlinearities globally Lipschitz. Using the Minty- Brouider surjective theorem we show that the semilinear heat equation is exactly controllable in L2(Ω). For nonlinearities of the form f(y), this result was obtained by W. Liu and G. Williams [5]. Following the ideas exposed in [5] we show the same controllability result but for more general nonlinearities involving gradient f (y, y).