Nonlinear Elliptic Equations with Maximal Growth Range

• Santaria Leuyacc, Yony Raúl ^[1]
  1. [1] Universidade de São Paulo

     Universidade de São Paulo

     Brasil

     
• Localización: Pesquimat, ISSN-e 1609-8439, ISSN 1560-912X, Vol. 20, Nº. 1, 2017, págs. 1-17
• Idioma: inglés
• DOI: 10.15381/pes.v20i1.13753
• Títulos paralelos:
  • Ecuaciones Elípticas no Lineales con Rango de Crecimiento Máximo
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• Resumen
  • español

    En este trabajo nos interesa estudiar la existencia de soluciones débiles no triviales para una clase de ecuaciones elípticas no lineales definidas en un dominio limitado en dimensión dos, donde las no linealidades poseen un rango de crecimiento exponencial máximo motivado por las desigualdades de Trudinger-Moser en espacios de Lorentz-Sobolev. Para estudiar la solubilidad se utiliza un enfoque variacional. Más específicamente, usamos el teorema del paso de montaña junto con desigualdades de tipo Trudinger-Moser.

  • English

    In this work we are interested in studying the existence of nontrivial weak solutions for a class of nonlinear elliptic equations defined in a bounded domain in dimension two, where the nonlinearities possess maximal exponential growth range motivated by Trudinger-Moser inequalities in Lorentz-Sobolev spaces. In order to study the solvability we use a variational approach. More specifically, we use mountain pass theorem combined with Trudinger-Moser type inequalities.