Resumen de Existencia de solución y su comportamiento respecto a un parámetro para un modelo de ondas en un fluido viscoso

Luis Milla García, Yolanda S. Santiago Ayala

• español

  En este trabajo estudiamos la existencia, unicidad y dependencia continua de la solución de la ecuación lineal homogénea KdV-Kuramoto-Sivashinsky en espacios de Sobolev periódicos. Realizamos esto usando la teoría de semigrupos y la teoría de Fourier en distribuciones periódicas. También, usando las inmersiones entre los espacios de Sobolev obtenemos propiedades adicionales de regularidad. Además, probamos algunas afirmaciones hechas en [8]. Finalmente, analizamos el comportamiento de la solución respecto a un parámetro, probando que su límite es la solución de un problema de Cauchy cuyo semigrupo asociado es la restricción de un grupo.

• English

  In this work we study the existence, uniqueness and continuous dependence of the solution of the KdV-Kuramoto-Sivashinsky homogeneous linear equation in periodic Sobolev spaces. We do this using semigroup theory and Fourier theory on periodic distributions. Also, using the immersions between the Sobolev spaces we obtain regularity additional properties. Furthermore, we proved some claims done in [8].Finally, we analyze the behavior of the solution with respect to one parameter, proving that its limit is the solution of a Cauchy problem whose associated semigroup is the restriction of a group.