Método del Punto Proximal Inexacto Usando Cuasi-Distancias para Optimización de Funciones KL.

• Papa Quiroz, Erik A. ^[1] ; Huaman ˜Naupa, Jose L. ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional Mayor de San Marcos

     Universidad Nacional Mayor de San Marcos

     Perú

     
• Localización: Pesquimat, ISSN-e 1609-8439, ISSN 1560-912X, Vol. 25, Nº. 1, 2022, págs. 22-35
• Idioma: español
• DOI: 10.15381/pesquimat.v25i1.23144
• Títulos paralelos:
  • Inexact Proximal Point Method Using Quasi-Distances for Optimization of KL Functions
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• Resumen
  • español

    Se introduce un algoritmo de punto proximal inexacto utilizando cuasi-distancias para dar solución a un problema de minimización en el espacio Euclideano. Este algoritmo ha sido motivado por el método proximal introducido por Attouch et al. [1] pero en este caso consideramos cuasi-distancias en vez de la distancia Euclidiana, funciones que satisfacen la desigualdad de Kurdyka-Lojasiewicz, errores vectoriales en el residual del punto crítico de los subproblemas proximales regula-rizados. Obtenemos bajo algunos supuestos adicionales la convergencia global de la sucesión generada por el algoritmo a un punto crítico del problema.

  • English

    An inexact proximal point algorithm using quasi-distances is introduced to give a solution of a minimization problem in the Euclidean space. This algorithm has been motivated by the proximal method introduced by Attouch, Bolte and Svaiter [1] but in this case we consider quasi-distance instead of the Euclidean distance, functions satisfying the Kurdyka-Lojasewicz inequality, vector errors in the critical point of the proximal subproblems. We obtain, under some additional assumptions, the global convergence of the sequence generated by the algorithm to a critical point of the problem.