Resumen de Algunos resultados sobre el método de diferencias finitas generalizadas

Luis Antonio Gavete Corvinos , Antonio Ruiz Perea , José Luis Cuesta

• El método de diferencias finitas generalizadas presenta unas características que le hacen muy útil para la solución de problemas de ingeniería como método de puntos. Entre esas características cabe destacar: - Forma irregular de la frontera - Distribución aleatoria de los nodos de las estrellas. - La fórmula en diferencias finitas obtenida en cada nodo estará influenciada por una función peso wi, de forma que pueda verse el método como una aproximación o como una interpolación. - Cada nodo central puede estar rodeado por un número distinto de puntos. En esta comunicación se presenta el método de diferencias finitas generalizadas, utilizando una metodología que permite obtener de forma explícita las derivadas parciales que se precisen, para resolver el problema planteado. Los resultados numéricos obtenidos para los casos de puntos regular e irregularmente distribuidos demuestran la gran exactitud obtenida, y las excelentes posibilidades de este método numérico.