Resumen de ¿Se avienen y convergen los métodos con y sin malla?

Antonio Huerta Cerezuela , S. Fernández Méndez, Pedro Díez

• Los métodos sin malla utilizan una interpolación que viene dada por un conjunto de partículas, sin que sea necesario tener en cuenta ninguna conectividad. La discretización se puede enriquecer de forma sencilla aumentando el número de partículas (análogo al refinamiento h) o aumentando el orden de consistencia (análogo al refinamiento p). No obstante, el alto coste computacional que supone el cálculo de las funciones de forma representa una clara desventaja frente al método de los elementos finitos. En este artículo se presenta una interpolación mixta que utiliza conjuntamente partículas y elementos finitos. Esta interpolación generaliza trabajos previos en este ámbito, planteando una formulación única, aplicable a cualquier orden y con el estudio de convergencia correspondiente. Se distinguen para su aplicación dos ámbitos distintos: el acoplamiento de métodos con y sin malla (para implementar condiciones de Dirichlet de forma simple) o bien el enriquecimiento de formulaciones clásicas de elementos finitos con técnicas de partículas aprovechando las ventajas de cada método.