En este trabajo se estudia la contribución de Leonard Euler al proceso de matematización de la Mecánica, desde la perspectiva de las magnitudes que utiliza y de las leyes en las que éstas se relacionan, que tiene lugar durante el siglo XVIII. Para ello se analizan en detalle los capítulos más relevantes de sus obras más significativas: la Mecánica (1736), el Nuevo Principio de la Mecánica (1750) y la Teoría del movimiento de los cuerpos sólidos rígidos (1760).
En ellas podrá detectarse: 1) el uso de constantes en las primeras ecuaciones físicas; 2) la introducción de unidades y medidas para las cantidades implicadas; 3) el sometimiento al requisito de homogeneidad de los términos de las ecuaciones (y algunas de las implicaciones que de ello se siguen); y 4) la introducción del vocablo "dimensión" en Mecánica, como consecuencia de la elección de unidades para expresar las medidas de las cantidades ligadas en las leyes, en un contexto y con un sentido que se va aproximando al que planteará Fourier en 1822 en el marco de su Teoría analítica del calor.
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