Resumen de The Gromov–Hausdorff distance between compact metric spaces

Rafael Martínez Vergara

• Aquest treball proporciona una introducció a la distancia de Gromov–Hausdorff, discutim la seva definició original i la seva relació amb les correspondències entre espais. Demostrem que la distància de Gromov–Hausdorff serveix com a mètrica per al conjunt de classes d’isometria d’espais mètrics compactes. Els objectius principals d’aquest estudi són establir l’existència d’una pedomètrica en la unió disjunta de X amb Y que aconsegueix la distància de Gromov–Hausdorff entre espais compactes X i Y, i per establir límits per al Gromov–Hausdorff distància entre esferes de diferents dimensions.