Counting subgroups using Stallings automata and generalisations

López Larios, Paloma ^[1]
1. [1] Universitat Politècnica de Catalunya
  
  Universitat Politècnica de Catalunya
  
  Barcelona, España
Localización: Reports@SCM: an electronic journal of the Societat Catalana de Matemàtiques, ISSN-e 2385-4227, Vol. 8, Nº. 1, 2023, págs. 57-58
Idioma: inglés
Enlaces
- Texto completo
Resumen
- El problema de comptar els subgrups d’índex finit del grup lliure va ser abordat el 1949 per Marshall Hall, que va proporcionar una formula recursiva per al nombre de subgrups d’un índex finit donat en un grup lliure de rang finit. Aquest treball proporciona una prova del resultat de Hall utilitzant la teoria dels autòmats de Stallings. A més, veurem com obtenir una fórmula similar en el cas dels grups lliure per lliure-abelians, fent servir una generalització de la teoria dels autòmats de Stallings per a la família de grups lliure per lliure-abelians.