Sizes of flats of cycle matroids of complete graphs

• Christo Kriel ^[1] ; Eunice Mphako-Banda ^[1]
  1. [1] University of the Witwatersrand

     University of the Witwatersrand

     City of Johannesburg, Sudáfrica

     
• Localización: Revista Colombiana de Matemáticas, ISSN-e 0034-7426, Vol. 56, Nº. 1, 2022, págs. 63-75
• Idioma: inglés
• DOI: 10.15446/recolma.v56n1.105617
• Títulos paralelos:
  • Los tamaños de los cerrados de la matroide gráfica del grafo completo
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  • Texto completo
• Resumen
  • español

    Demostraremos que el problema de contar los conjuntos cerrados de tamaño k de la matroide gráfica de un grafo completo es equivalente al problema de contar las particiones de un entero k en números triangulares. Adicionalmente, daremos unos valores de k tales que no existe ningún cerrado de tamaño k en la matroide gráfica de un grafo completo de orden n. Finalmente, daremos una cota inferior para el número de valores k para los cuales no existe ningún cerrado de tamaño k en la matroide gráfica.

  • English

    We show that the problem of counting the number of flats of size k for a cycle matroid of a complete graph is equivalent to the problem of counting the number of partitions of an integer k into triangular numbers. In addition, we give some values of k such that there is no flat of size k in a cycle matroid of a complete graph of order k. Finally, we give a minimum bound for the number of values, k, for which there are no flats of size k in the given cycle matroid.

• Referencias bibliográficas
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