Two-column demonstrations in math olympiad geometry problems: The case of Honduras

• Manuel Aguilera ^[1]
  1. [1] Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán

     Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán

     Honduras

     
• Localización: Matemáticas, Educación y Sociedad, ISSN-e 2603-9982, Vol. 6, Nº. 2, 2023, págs. 28-52
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Demostraciones de Doble Columna en Problemas de Geometría de las Olimpiadas de Matemáticas: El Caso de Honduras
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen
  • español

    En los cursos elementales de geometría plana desde principios del siglo XX, las demostraciones a dos columnas se han enseñado como una forma de demostración formal. Sin embargo, no existen muchas investigaciones sobre el uso de este tipo de demostraciones en los problemas dela Olimpiada Matemática. Como resultado, surge este estudio en el que analizamos los errores matemáticos que cometen los estudiantes al intentar resolver problemas de geometría en la Olimpiada Matemática antes y después de la implementación de demostraciones a dos columnas en el proceso de resolución de problemas. Un total de 32 estudiantes de diferentes departamentos de Honduras participaron en el estudio. El lugar de estudio fue la Competencia Virtual de Matemáticas (CVM) y el análisis se basa en un método denominado Análisis de Errores deN ewman. En el pre-examen, los resultados muestran que los estudiantes no utilizan demostraciones a dos columnas para sus respuestas, y los errores más comunes analizados utilizando el Error de Newman son los errores de transformación, habilidad de proceso y codificación. Por otro lado, en el examen final, el uso de demostraciones a dos columnas porparte de los alumnos confirmó que esta técnica de escritura ayuda a ordenar la información dada en el problema.

  • English

    n elementary plane geometry courses since the beginning of the 20th century, two-columndemonstrations have been taught as a form of formal proof. Nevertheless, there is not muchresearch on the use of this type of demonstrations in Mathematical Olympiad Problems. As aresult, this study arises in which we analyzed Mathematics mistakes that students make whenattempting to solve geometry problems in the Mathematical Olympiad before and after theimplementation of two-column demonstrations in the problem-solving process. A total of 32students from different departments of Honduras participated in the study. The place of studywas the Virtual Math Competition (CVM) and the analysis is based on a method called NewmanError Analysis. In the pre-exam, the results show that students do not use two-columndemonstrations for their answers, and the most common mistakes analyzed using the NewmanError are transformation, process skill, and encoding errors. On the other hand, in the final test,the use of two-columndemonstrations by the students confirmed that this writing techniquehelps to order the information given in the problem.

• Referencias bibliográficas
  • Department of Mathematics, University of Toronto. (2000). Writing Up Solutions. http://www.math.toronto.edu/barbeau/writingup.pdf
  • Djukić, D., Janković, V., Matić, I., & Petrović, N. (2011). The IMO Compendium: A Collection of Problems Suggested for the International...
  • Bellanca, J., & Stirling, T. (2011). Classrooms without borders: Using internet projects to teach communication and collaboration. Teachers...
  • Chen, E. (2021). Euclidean geometry in mathematical olympiads (Vol. 27). American Mathematical Soc.
  • Engel, A. (2008). Problem-solving strategies. Springer Science & Business Media.
  • Ramos Palacios, L. A. (2006). Una estrategia metodológica para desarrollar olimpiadas matemáticas en el nivel medio del sistema educativo...
  • Hang, K. H., & Wang, H. (2017). Solving problems in geometry: Insights and strategies for mathematical Olympiad and competitions (Vol....
  • Herbst, P. G. (2002). Establishing a custom of proving in American school geometry: Evolution of the two-column proof in the early twentieth...
  • Idris, R. (2017). Mengatasi kesulitan belajar dengan pendekatan psikologi kognitif. Lentera pendidikan: jurnal ilmu tarbiyah dan keguruan,...
  • Moncada, J. M. (1904). Educación, trabajo y ciencia: (método de enseñanza integral). Retrieved from https://www.cervantesvirtual.com/nd/ark:/59851/bmcpk120
  • Newman, A. (1983). The Newman language of mathematics kit: Strategies for diagnosis and remediation. Sydney: Harcourt Brace Jovanovich Group.
  • Pérez, G. (1996). Historia de la educación superior de Honduras: antecedentes históricos 1733 – 1847
  • Pérez, G. (1997). Historia de la educación Superior de Honduras: Ciento cincuenta años de vida universitaria
  • Portillo, A. (2003). La Educación Superior en Honduras 1949-2000 Vol. III. Bosquejo Histórico de las Unidades Académicas (pp. 1-239).
  • Robert Osserman, Are proofs in high school geometry obsolete? J. Math. Behavior, to appear.
  • Valencia, M. R. M. (2014). Honduras: Origins, Development, and Challenges in the Teaching of Mathematics. Mathematics and Its Teaching In...
  • Weiss, M., Herbst, P., & Chen, C. (2009). Teachers’ perspectives on “authentic mathematics” and the two-column proof form. Educational...
  • Wu, H. (1996). The role of Euclidean geometry in high school. Journal of mathematical behavior, 15(3), 221-238.
  • Xiong, B., & Lee, P. Y. (Eds.). (2007). Mathematical Olympiad in China: problems and solutions. World Scientific