Resumen de Sobre los cuatritejidos hexagonales y octaedrales de planos

J. Teixidor

• Después de justificar por vía analítica los principales resultados de la teoría general de tejidos que han de utilizarse en este trabajo, se pasa a caracterizar sintéticamente los cuatritejidos hexagonales de planos, mostrando su identidad con las envolventes de cuarta clase. El resultado se generaliza a tejidos de hiperplanos y se aplica a establecer muy simplemente el teorema de R. Sauer sobre los tejidos octaedrales. Traduciendo por dualidad el teorema de Sauer, W. Blaschke ha obtenido dos condiciones que entrañan un teorema sobre las cuárticas alabeadas de primera especie cuyo contenido geométrico estudiamos aquí circunstanciadamente y por último, tomando pie en este estudio, tratamos de la congruencia de cuárticas de 1ª especie que contienen cuatro puntos genéricos de un plano y en tres de ellos admiten como tangentes rectas dadas.