Resumen de Los fractales en la enseñanza-aprendizaje de la concepción dinámica del concepto de límite de una sucesión: una propuesta didáctica para estudiantes de Bachillerato General Unificado (BGU)

Ana Lucía Arias Balarezo, Jhon Lima Yarpaz, Jimmy Muela Pillajo

• español

  El objetivo de la presente investigación fue diseñar tareas didácticas para la enseñanza-aprendizaje de la concepción dinámica del concepto de límite de una sucesión para estudiantes de Bachillerato General Unificado (BGU) mediante el uso de fractales. La investigación se sustenta en el constructo de origen Piagetiano denominado Descomposición Genética (DG) y en la teoría Acción-Proceso-Objeto-Esquema (APOE), también se consideran las dificultades asociadas al proceso de enseñanza y aprendizaje del concepto de límite, así como los sistemas de representación numérico y simbólico. Tieneun enfoque cualitativo, un nivel de profundidad descriptivo. El producto final de este trabajo fue un conjunto de tareas enmarcadas en las construcciones y mecanismo de la teoría APOE que permiten a los estudiantes de BGU deducir en términos de límite de una sucesión las dimensiones de fractales como el Conjunto de Cantor, Copo de nieve de Koch, Alfombra y Triángulo de Sierpinski.

• English

  The objective of the present research was to design didactic tasks for the teaching-learning of the dynamic conception of the concept of limit of a sequence for students of Bachillerato General Unificado (BGU) through the use of fractals. The research is based on the Piagetian construct called Genetic Decomposition (GD) and on the Action-Process-Object-Object-Scheme (APOE) theory; it also considers the difficulties associated with the teaching and learning process of the concept of limit, as well as the numerical and symbolic representation systems. It has a qualitative approach, a descriptive level of depth. The final product of this work was a set of tasks framed in the constructs and mechanism of APOE theory that allow BGU students to deduce in terms of the limit of a sequence the dimensions of fractals such as the Set of Cantor, Koch's Snowflake, Carpet and Sierpinski's Triangle.