Cuatro demostraciones de e<(1+1?)?+12

• José Manuel Sánchez Muñoz ^[1]
  1. [1] Universidad Politécnica de Madrid

     Universidad Politécnica de Madrid

     Madrid, España

     
• Localización: TEMat: Divulgación de trabajos de estudiantes de matemáticas, ISSN-e 2530-9633, Nº. 7, 2023, págs. 17-26
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    Uno de los números reales más notables de la historia de las matemáticas ese. Denominado número de Euler o constante de Napier, es la base de los logaritmos naturales. Posee el privilegio de tratarse de un número irracional y trascendente, y su desarrollo en serie es bien conocido. Respecto a dicho desarrollo, en este artículo se demuestra de varias formas distintas una desigual-dad relacionada con esta constante. Las demostraciones tienen que ver con la manipulación de series, aplicación de las desigualdades de Hermite-Hadamardy de Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz, y por último con herramientas analíticas defunciones.

  • English

    One of the most notable real numbers in the history of mathematics is e. Called Euler’s number or Napier’s constant, it is the base of natural logarithms. It has the privilege of being an irrational and transcendent number and its series expression is well known. Regarding this expansion, in this article an inequality related to this constant is proved in several different ways. The proofs deal with the manipulation of series, application of the Hermite-Hadamard and Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz inequalities, and finally with tools of analytical functions

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