Operadores integrales singulares, un breve panorama histórico de su evolución

• Autores: Alejandro Ortiz Fernández
• Localización: Selecciones Matemáticas, ISSN-e 2411-1783, Vol. 9, Nº. 1, 2022 (Ejemplar dedicado a: Enero - Julio), págs. 1-23
• Idioma: español
• DOI: 10.17268/sel.mat.2022.01.01
• Títulos paralelos:
  • Singular integral operators, a brief historical overview of its evolution
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• Resumen
  • español

    En este escrito damos una visión analítica-histórica de la teoría clásica de las integrales singulares introducidas  por A.P. Calderón-A. Zygmund. Se da énfasis a sus aplicaciones a las EDP y a algunas proyecciones de la teoría.

  • English

    In this work we give an analytical-historical view of the classical theory of singular integrals introduced by   A.P. Calderón-A. Zygmund. Emphasis is given to their applications to PDEs and to some projections of the  theory.

• Referencias bibliográficas
  • Benedek A, Calderón AP, Panzone R. Convolution Operators on Banach Space Valued Functions. Proc. Nat. Ac. Sci. USA. 1962; 356- 365.
  • Calderón AP. Intermediate Spaces and Interpolation. The Complex Method. Studia Math. 1964; 24:113.
  • Calderón AP. Uniqueness in the Cauchy problem of partial differential equations. Am. J. Math. 1958; 80:16-36.
  • Calderón AP. Existence and Uniqueness Theorems for Systems of Partial Differential Equations. Symp. Fluid Dyn. U. Marylands. Md. 1961.
  • Calderón AP. A Priori Estimates for Singular Integral Operators. C.I.M.E. Conf. Stresa. 1968.
  • Calderón AP, Zygmund A. On the Existence of Certain Singular Integrals. Acta Math. 1952; 88:85-139.
  • Calderón AP, Zygmund A. Singular Integrals and Periodic Functions. Studia Math. 1954; 14:249-271.
  • Calderón AP, Zygmund A. On Singular Integrals. Am. J. Math. 1956; 78:289-309.
  • Calderón AP, Zygmund A. Algebras of Certain Singular Integral Operators. Amer. J. Math. 1956; 78:310-320.
  • Calderón AP, Zygmund A. Singular Integral Operators and Differential Equations. Amer. J. Math. 1957; 74:901-921.
  • Calderón AP, Zygmund A. Local properties of solutions of elliptic partial differential equations. Studia Math.1961; 20:171-225.
  • Hörmander L. Pseudo-Differential Operators. Comm. Pure Appl. Math. 1965; 18:501-517.
  • Hörmander L. Pseudo-Differential Operator and Hypoelliptic Equations. Proc. Sym. on Singular Integrals. A.M.S. 1968.
  • Hörmander L. The Analysis of Linear Partial Differential Operators. 2da edition, Sweden: Springer Verlag.1990.
  • Kohn JJ, Nirenberg L. An Algebra of Pseudo-Differential Operators. Comm. Pure Appl. Math. 1965; 18:269-305.
  • Neri U. Singular Integrals. Springer-Verlag. 200, 1971.
  • Ortiz A. Operadores Integrales Singulares. Dpto. Mat. Univ. Nac. Trujillo. Perú. 1972.
  • Ortiz A. Algunos aspectos históricos-analíticos del análisis funcional. Selecciones Matemá́ticas. 2021; 8(2):386-40.
  • Ortiz A. Integrales Singulares. La Escuela de Chicago. Sec. Mat. PUCP. (virtual). Lima. 2011.
  • Ortiz A. Integrales Singulares y temas Afines. Pro Math. PUCP. 1991; V:9-10.
  • Ortiz A. Tópicos sobre Análisis Armónico. Notas de Mat. 4. Dpto. Mat. UNT. 1988.
  • Seeley RT. Singular integrals on compact manifolds. Amer. J. Math. 1959; 81:658-690.
  • Strömberg J-O, Torchinsky A. Weighted Hardy Spaces. Lect. Notes in Math.1381.Springer-Verlag.1989.
  • Torchinsky A. Singular Integrals in the Spaces A(B,X). Studia Math. 1973; 47.
  • Torchinsky A. Real-Variable Methods in Harmonic Analysis. Academic Press, INC. 1986, 462p.