Análisis cualitativo y simulaciones de un modelo depredador-presa tipo May-Holling-Tanner rázon-dependiente con una fuente alternativa de alimento para el depredador

• Romero-Ordoñez, Marco ^[1] ; Pérez-Núñez, Jhelly ^[1] ; Vásquez-Serpa, Luis ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional Mayor de San Marcos

     Universidad Nacional Mayor de San Marcos

     Perú

     
• Localización: Selecciones Matemáticas, ISSN-e 2411-1783, Vol. 9, Nº. 1, 2022 (Ejemplar dedicado a: Enero - Julio), págs. 196-209
• Idioma: español
• DOI: 10.17268/sel.mat.2022.01.17
• Títulos paralelos:
  • Qualitative analysis and simulations of a ratio-dependent May-Holling-Tanner predator-prey model with an alternative food source for the predator
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• Resumen
  • español

    En el presente trabajo, se estudia un modelo depredador-presa tipo May-Holling-Tanner razón-dependiente con una fuente alternativa de alimento para el depredador, descrito por un sistema bidimensional de ecuaciones diferenciales ordinarias. Estudiamos la existencia y unicidad de las soluciones del sistema antes mencionado. Además, se analiza la acotación y positividad de dichas soluciones y establecemos condiciones para la estabilidad local de un modelo simplificado, mediante una equivalencia diferenciable. Asimismo, se usa el lenguaje de programación Python para realizar las simulaciones haciendo uso del método numérico Runge-Kutta de orden cuatro con el objetivo de mostrar los diferentes casos del análisis cualitativo.

  • English

    In this work, a May-Holling-Tanner ratio-dependent predator-prey model is studied with an alternative food source for the predator, described by a two-dimensional system of ordinary differential equations.

    We study the existence and uniqueness of the solutions of the mentioned above system. In addition, the boundedness and positivity of these solutions are analyzed and we establish conditions for the local stability of a simplified model, through a differentiable equivalence. Likewise, the Python programming language is used to perform the simulations using the Runge-Kutta numerical method of order four with the aim of showing the different cases of qualitative analysis.

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