Markov chains and applications

• Valenzuela, Mississippi ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional Autónoma de México

     Universidad Nacional Autónoma de México

     México

     
• Localización: Selecciones Matemáticas, ISSN-e 2411-1783, Vol. 9, Nº. 1, 2022 (Ejemplar dedicado a: Enero - Julio), págs. 53-78
• Idioma: inglés
• DOI: 10.17268/sel.mat.2022.01.05
• Títulos paralelos:
  • Cadenas de Markov y aplicaciones
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    Este trabajo tiene tres propósitos importantes: primero es el estudio de las Cadenas de Markov, el segundo es mostrar que las cadenas de Markov tienen diferentes aplicaciones y por último es modelar como se comporta un proceso de este tipo. A lo o largo de este trabajo describiremos que es una cadena de Markov, para que sirven estos procesos y como se clasifican dichas cadenas. Veremos además como se conforman estos procesos, es decir, analizar cuales son los elementos primordiales que conforman una cadena de Markov, entre otras.

  • English

    This work has three important purposes: first it is the study of Markov Chains, the second is to show that Markov chains have different applications and finally it is to model a process of this behaves. Throughout this work we will describe what a Markov chain is, what these processes are for and how these chains are classified. We will describe a Markov Chain, that is, analyze what are the primary elements that make up a Markov chain, among others.

• Referencias bibliográficas
  • Artalejo JR, Gómez-Corral A. Generalized birth and death processes with applications to queues with repeated attempts and negative arrivals....
  • Artalejo JR, Phung-Duc T. Markovian retrial queues with two way communication. Journal of Industrial and Management Optimization. 2012; 8:781-806.
  • Artalejo JR, Gómez-Corral A, He QM. Markovian arrivals in stochastic modeling: A survey and some new results. Statistics and Operations Research...
  • Caballero ME, Rivero VM. Cadenas de Markov, Un enfoque elemental. Sociedad Matemática Mexicana. 2004.
  • Castellanos-Rodríguez V. Forma de la Distribución cuasiestacionaria de una cadena de Markov bivariada: Aplicación a un modelo genético. M....
  • Ching W, Huang X. Markov Chains: Models, Algorithms and Applications. Springer. 2013.
  • Devore JL. Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Seventh edition. Cengage Learning. 2008.
  • Durrett R. Elementary Probability for Applications. Cambrige. 2009.
  • Häggströng O. Finite Markov Chains and Algorithmic Applications. Cambrige University Press, 2003.
  • Isaac R, The pleasures of Probability. Undergraduate Texts in Mathematics. Springer. USA. 1995.
  • James F. Statistical Methods in Experimental Physics. Second edition. World Scientific. Singapur. 2006.
  • Karlin S, Mcgregor J. The classification of birth and death processes. Transactions of the American Mathematical Society. 1957; 86(2):366-400.
  • Kolmogorov AN, Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Springer. 1933; Fundations of the Theory of Probability. second edition. Chelsea....
  • Maibaum G. Teoría de probabilidades y estadística matemática. Pueblo y educación. 1976.
  • Márkov AA. Rasprostranenie zakona bol’shih chiselna velichiny, zavisyaschie drug ot druga. Izvestiya Fizikomatematicheskogo obschestva pri...
  • Markov AA. Extension of the limit theorems of probability theory to a sum of variables connected in a chain. Reprinted in Appendix B of: R....
  • Rabiner LR. A Tutorial on Hidden Markov Models and Selected Applications in Speech Recognition. Procedings of the IEEE. 1989; 77(2):257-286.
  • Rincon L. Introducción a los Procesos Estocásticos. Departamento de Matemáticas. UNAM. 2021.
  • Salinas Santamaría L. Procesos de nacimiento y muerte y sus aplicaciones a colas[ B. Sc. thesis]. Escuela Superior de Física y Matemáticas....
  • Si Tung Ho L, Xu J, Crawford FW, Minin VN, Suchard MA. Birth/birth-death processes and their computable transition probabilities with biological...
  • Valenzuela M, Pruebas Estadísticas en la Física del bosón de Higgs[Tesis de Maestría], Matemáticas Aplicadas, Universidad Autónoma de Zacatecas,...
  • Wiener N. Differential-Space. Studies in applied mathematics, (1923); 2(4):131-174.
  • Wrenn-Crawford F. General birth-death processes:probabilities, inference, and applications[ Ph. D. thesis]. University of California; Los...