Estabilidad de un modelo matemático del VIH/SIDA considerando el tratamiento y el impacto de la cobertura mediática

• Gonzales Moreno, Evelyn Katherine ^[1] ; López-Cruz, Roxana
  1. [1] Universidad Nacional Mayor de San Marcos

     Universidad Nacional Mayor de San Marcos

     Perú

     
• Localización: Selecciones Matemáticas, ISSN-e 2411-1783, Vol. 8, Nº. 2, 2021 (Ejemplar dedicado a: August - December), págs. 274-294
• Idioma: español
• DOI: 10.17268/sel.mat.2021.02.06
• Títulos paralelos:
  • Stability of a mathematical model of HIV/AIDS considering treatment and the impact of media coverage
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• Resumen
  • español

    Se propone un modelo matemático que estudia la dinámica de la propagación del VIH/SIDA con tratamiento considerando la cobertura mediática. Las subpoblaciones involucradas en el estudio son; los individuos susceptibles, infectados con latencia lenta, infectados con latencia rápida, individuos sintomáticos en tratamiento y por último individuos con SIDA. Consideramos un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que nos permiten comprender la dinámica de la propagación del VIH/SIDA, teniendo en cuenta dos tasas de incidencias no lineales que muestran la influencia de la cobertura mediática como un control de la enfermedad. Establecemos condiciones para la estabilidad de este modelo. Este resultado nos permite evaluar el impacto de la cobertura mediática sobre la dinámica de la enfermedad. Finalmente, se muestra un análisis de simulación numérica del modelo y otro de sensibilidad correspondiente a los parámetros.

  • English

    A mathematical model is proposed to study the dynamics of the spread of HIV/AIDS with treatment considering media coverage. The subpopulations involved in the study are; susceptible individuals, slow-latency infected individuals, fast-latency infected individuals, symptomatic individuals undergoing treatment, and finally individuals with AIDS. We consider a system of ordinary differential equations that let us to understand the dynamics of the spread of HIV/AIDS, taking into account two non-linear incidence rates that show the influence of media coverage as a disease control. We establish conditions for the stability of this model. The result enables us to evaluate the media coverage impact on the dynamics of the disease. Finally, we show a numerical simulation analysis of the model and a sensitivity analysis corresponding to the parameters.

• Referencias bibliográficas
  • Ali S, Raina AA, Iqbal J, Mathur R. Mathematical Modeling and Stability Analysis of HIV/AIDS-TB Coinfection. Palestine Journal of Mathematics....
  • Anderson B, Jury E, Mansour M. On robust Hurwitz polynomials. IEEE Transactions on Automatic Control. 1987; 32(10):909-913.
  • Cai L, Li X, Ghosh M, Guo B. Stability analysis of an HIV/AIDS epidemic model with treatment. Journal of computational and applied mathematics....
  • Cai L, Guo S, Wang S. Analysis of an extended HIV/AIDS epidemic model with treatment. Applied Mathematics and Computation. 2014; 236:621-627.
  • Capasso V, Serio GA. Generalization of the Kermack-McKendrick deterministic epidemic model. Mathematical biosciences. Mathematical biosciences....
  • Ermentrout B. Simulating, analyzing, and animating dynamical systems: a guide to XPPAUT for researchers and students. Society for Industrial...
  • Huo HF, Feng LX. Global stability for an HIV/AIDS epidemic model with different latent stages and treatment. Applied Mathematical Modelling....
  • Huo HF, Chen R, Wang X. Modelling and stability of HIV/AIDS epidemic model with treatment. Applied Mathematical Modelling. 2016; 40(13-14):6550-6559.
  • Lan Ninamango JA. Sida y temor: las representaciones sobre los pacientes de una nueva epidemia a partir del conocimiento médico y tres diarios...
  • Liu Y, Cui JA. The impact of media coverage on the dynamics of infectious disease. International Journal of Biomathematics. 2008; 1(01):65-74.
  • Malik T, Salceanu P, Mubayi A, Tridane A, Imran M. West Nile dynamics: virus transmission between domestic and wild bird populations through...
  • May RM, Anderson RM. Commentary transmission dynamics of HIV infection. Nature. 1987; 326(137):10-1038.
  • Mayanja E, Luboobi LS, Kasozi J, Nsubuga RN. Mathematical Modelling of HIV-HCV Coinfection Dynamics in Absence of Therapy. Computational and...
  • MINSA. Norma técnica de la salud de atención integral del adulto con infección por el virus de la inmunodeficiencia humana 2020. Citado el...
  • Mushayabasa S, Tchuenche JM, Bhunu CP, Ngarakana-Gwasira E. Modeling gonorrhea and HIV co-interaction. BioSystems. 2011; 103(1):27-37.
  • World Health Organization.Informe sobre la salud en el mundo 2003: Forjemos el futuro. OMS, 2003.
  • ONUSIDA,Hoja informativa-Últimas estadísticas sobre el estado de la epidemia de sida. ONUSIDA. 2021.
  • Okereke OE, Iwueze IS, Ohakwe J. Some Contributions to the Solution of Cubic Equations. Journal of Advances in Mathematics and Computer Science....
  • Pentti H, and Tossavainen T. A generalization of Descartes’ rule of signs and fundamental theorem of algebra. Applied Mathematics and Computation....
  • Salman SM. Memory and media coverage effect on an HIV/AIDS epidemic model with treatment. Journal of Computational and Applied Mathematics....
  • Tchuenche JM, Dube N, Bhunu CP, Smith RJ, Bauch CT. The impact of media coverage on the transmission dynamics of human influenza. BMC public...
  • Teng TRY, De Lara-Tuprio EP, Macalalag JMR. An HIV/AIDS epidemic model with media coverage, vertical transmission and time delays. In AIP...
  • Van den Driessche P, Watmough J. Reproduction numbers and sub-threshold endemic equilibria for compartmental models of disease transmission....