La transformada de Fourier en el espacio de Schwartz

• Peña Miranda, Carlos Alberto ^[1] ; Cosi Cruz, Elizabeth ^[2]
  1. [1] Universidad Nacional Mayor de San Marcos

     Universidad Nacional Mayor de San Marcos

     Perú

     
  2. [2] Estudios Generales, Universidad Norbert Wiener, Av. Petit Thouars 2021, Lince, Lima, Perú.
• Localización: Selecciones Matemáticas, ISSN-e 2411-1783, Vol. 8, Nº. 2, 2021 (Ejemplar dedicado a: August - December), págs. 423-436
• Idioma: español
• DOI: 10.17268/sel.mat.2021.02.19
• Títulos paralelos:
  • The Fourier transform in Schwartz space
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• Resumen
  • español

    El objetivo del presente trabajo es estudiar algunas propiedades y aplicaciones del espacio de Schwartz.

    Inicialmente, se utiliza la transformada de Fourier para demostrar la transformada de la derivada y derivada de la transformada. Después se estudia la completitud del espacio de Schwartz y se demuestra algunas propiedades. Finalmente se demuestra la Fórmula de inversión de Fourier y el teorema de Plancherel.

  • English

    The objective of this work is to study some properties and applications of the Schwartz space. Initially, the Fourier transform is used to demonstrate the transform of the derivative and derivative of the transform.

    Then the completeness of the Schwartz space is studied and some properties are demonstrated. Finally the Fourier inversion formula and Plancherel’s theorem are proved.

• Referencias bibliográficas
  • Adams RA. Sobolev Spaces. New York: Academic Press; 1975.
  • Brezis H. Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations. New York: Springer; 2011.
  • Cavalcanti MM. y Domingos Cavalcanti, V. N. Introducao á Teoria das distribucoes e aos Espacos de Sobolev. Maringá: Departamento de Matemática;...
  • Kesavan S. Topics in Functional Analysis and Applications. New Delhi: Willey Easten Limited; 1990.
  • Medeiros LA, Milla MH. Espacos de Sobolev. Rio de Janeiro: UFRJ, IM; 2000.