Resumen de Una introducción a modelos de evolución periódica de cigarras

Christian Cortes Garcia

• español

  Una característica notable de algunos insectos es la aparición sincronizada de un gran número de estos, como las cigarras que aparecen en proporciones de brotes cada 13 o 17 años. Debido a su importancia, en este trabajo se presentan varios modelos matemáticos que explican dichas evoluciones sincronizadas para determinados ciclos de vida en la cigarra. Para eso, se toma como referencia un modelo discreto con retardos, propuesto por Hoppensteadt y Keller, donde la población para un tipo de cigarras se le incorpora una especie depredadora y una capacidad de carga en el ambiente. Al realizar un análisis cualitativo de dicho sistema para determinar la existencia de soluciones sincronizadas, sus resultados son contrastados por otros modelos.

• English

  A remarkable feature of some insects is the synchronized emergence of a large number of insects, such as cicadas that appear in bud ratios every 13 to 17 years. Therefore, this paper presents several mathematical models that explain such synchronized evolutions for certain life cycles in the cicada. For this purpose, a discrete model with lags, proposed by Hoppensteadt and Keller, is taken as a reference, where the population for a type of cicada incorporates a predator species and a carrying capacity in the environment. A qualitative analysis of this system is carried out to determine the existence of synchronized solutions, and the results are contrasted with other models.