La función Gamma: propiedades básicas y algunas aplicaciones

• Gavilán Gonzales, Maruja ^[1] ; Gonzales Bohorquez, Martha ^[2]
  1. [1] Universidad Nacional Mayor de San Marcos

     Universidad Nacional Mayor de San Marcos

     Perú

     
  2. [2] Departamento de Matemáticas, UNMSM
• Localización: Selecciones Matemáticas, ISSN-e 2411-1783, Vol. 4, Nº. 2, 2017 (Ejemplar dedicado a: August - December), págs. 177-191
• Idioma: español
• DOI: 10.17268/sel.mat.2017.02.05
• Títulos paralelos:
  • The Gamma Function: basic properties and some applications
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• Resumen
  • español

    El objetivo del presente trabajo es estudiar algunas propiedades y aplicaciones de la funcion Gamma, denotada por Γ. Inicialmente, se utiliza la teoría de la integral de Lebesgue para demostrar que la integral impropia, dada por Γ es convergente. Despues de esto, no solo se describe la extensión del dominio de Γ sino tambien se deducen algunas propiedades elementales. Se presentan dos maneras de probar que B(x, y) = Γ(x)Γ(y)/ Γ(x+y) , donde B es la funcion Beta. Finalmente se incluyen algunas aplicaciones de la función Gamma como herramienta útil en la íngeniería de confiabilidad.

  • English

    The goal of the present work is to study some properties and applications of the Gamma Function, denoted by Γ. Initially, we use the Lebesgue Integral Theory in order to prove that the improper integral given by Γ is convergent. We describe the extended domain property of Γ, and we also deduce some elementary properties. We present two different ways of proving that B(x, y) = Γ(x)Γ(y)/Γ(x+y) , where B is the Beta Function. Finally, we include some applications of the Gamma Function, between them some serve up as tools on Reliability Engineering.

• Referencias bibliográficas
  • E. ARTIN, The Gamma function. Translated by M. Butler, Holt. Rinehart and Winston, New York, 1964.
  • TOM M. APOSTOL, Análisis matemático. Reverte, Barcelona, 1996.
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  • NORBERTO FAVA & FELIPE ZÓ, Medida e Integral de Lebesgue, Departamento de Matemática, FCEyN, Universidad de Buenos Aires. Argentina. 2013....
  • MAURICE GODEFROY, La fonction Gamma; Théorie, Histoire, Bibliographie, Gauthier-Villars, Paris, 1901.
  • PEREZ A. JUAN & C. SERRAT, Distribuciones habituales en fiabilidad.UPC,Catalunya.2006http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/Q1P