Resumen de DIRECCIÓN DE DESCENSO EN EL PROBLEMA DE MÍNIMOS CUADRADOS DE UN MÉTODO DE PUNTO INTERIOR PARA PROGRAMACIÓN LINEAL

Jenny Rojas Jerónimo, Carlos De la Cruz Chávez

• español

  En este artculo presentamos una mejora en la solucion del problema de mnimos cuadrados que requiere el algoritmo del elipsoide interior para determinar la direccion de descenso; y resolver as problemasde programacion lineal usando este metodo de puntos interiores. Resolvemos el problema de mnimos cuadrados usando la funcion auxiliar con barrera logartmica y una aproximacion a la factorizacion dela matriz inicial mediante una matriz con actualizacion de rango uno para nalmente usar la formula de Sherman-Morrison-Woodburry y determinar la inversa de la matriz actualizada resolviendo as elproblema de mnimos cuadrados y obteniendo una aproximacion a la direccion de descenso.

• English

  This research work solves the problem of least squares that requires inner elipsoid algorithm to determine the descent direction; giving solution to linear programming problems by means of this methodof interior points. We solve the least squares problem using auxiliary function with logarithmic barrier and an approximation of the original matrix factorization by a matrix of rank one update to nally use the Sherman-Morrison-Woodburry formula and determining the inverse of the current matrix thus solving the least squares problem and obtaining a approximation to the descent direction.