Resumen de ELEMENTO FINITO APLICADO A UN PROBLEMA ELÍPTICO EN DOMINIO NO REGULAR

Melba Alvites Calipuy, Luis Lara

• español

  Estudiar el comportamiento de un problema elíptico se hace muchas veces muy complicado debido a la geometría del dominio y a las condiciones de contorno, por ello es necesario utilizar métodos numéricos para poder encontrar su solución. El método de los elementos finitos ha demostrado ser un método eficiente para tratar problemas de geometría no regular y de parámetros complicados. En esta investigación se ha tomado como referencia el problema de Poisson con condiciones de contorno mixtas. Se ha probado laexistencia y unicidad de una solución débil verificando las hipótesis del Teorema de Lax-Milgram. Se ha discretizado el dominio en elementos triangulares con tres nodos y un grado de libertad por nodo y para discretizar la ecuación diferencial se ha utilizado el método de Galerkin.

• English

  Study the behavior of an elliptical problem is often very difficult due to the geometry of the domain and the boundary conditions, so it is necessary to use numerical methods to find a solution. The finiteelement method has proven to be efficient to treat problems of non-regular geometry and complicated parameters. This research has taken as reference the Poisson problem with mixed boundary conditions. It has proved the existence and uniqueness of a weak solution verifying the hypothesis Lax-Milgram theorem.The domain is discretized into triangular elements with three nodes and a degree of freedom per node and to discretize the differential equation has been used Galerkin method.