Geometría de las curvas matriciales 2x2

• León, Victor ^[1] ; Solórzano, Newton ^[1] ; Rodríguez, Alexis ; Gaviria, Karen ^[2]
  1. [1] Instituto Latino-Americano de Ciencias da Vida e da Natureza-ILACVN, Universidade Federal da Integracao Latino-Americana-UNILA, Foz do Iguacu-Parana, Brasil.
  2. [2] Instituto Latino-Americano de Tecnologia, Infraestrutura e Território - ILATIT, Universidade Federal da Integração Latino- Americana - UNILA, Foz do Iguaçu - Paraná, Brasil.
• Localización: Selecciones Matemáticas, ISSN-e 2411-1783, Vol. 9, Nº. 2, 2022 (Ejemplar dedicado a: August - December), págs. 258-274
• Idioma: español
• DOI: 10.17268/sel.mat.2022.02.04
• Títulos paralelos:
  • Geometry of 2x2 matrix curves
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    En este trabajo, estudiamos la geometría de las curvas matriciales de orden 2x2 con coeficientes reales. Usamos el proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt para generar un referencial móvil conveniente. Así, obtenemos las fórmulas de Frenet-Serret. Presentamos una versión del teorema fundamental de las curvas matriciales de orden 2x2.

  • English

    In this work, we study the geometry of 2x2 order matrix curves with real coefficients. We use the Gram-Schmidt orthogonalization process to generate a convenient moving benchmark. Thus, we obtain the Frenet-Serret formulas. We present a version of the fundamental theorem of 2x2 matrix curves.

• Referencias bibliográficas
  • Benazic R. Tópicos de ecuaciones diferenciales ordinarias. Lima: UNI; 2007.
  • Coddington EA. An introduction to ordinary differential equations. New York: Dover Publications; 1989.
  • De Almeida Junior RV. Estimadores de curvaturas para curvas no R^4. Rio de Janeiro: Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro; 2011....
  • Friedberg SH, Insel AJ, Spence LE. Linear algebra. 4th ed. New Delhi: Pearson New International Edition; 2013.
  • Lang S. Linear algebra. Undergraduate Texts in Mathematics. 3th ed. New York: Springer; 1987.
  • Tenenblat K, Introdução à geometria diferencial. 2.ed. São Paulo: Blucher; 2008.