Simulación numérica de la cascada de energía en fluidos turbulentos

• Rodriguez Carranza, Alexis ^[1] ; Varas Pérez, Elder J. ^[1] ; Ponte Bejarano, Juan C. ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional de Trujillo

     Universidad Nacional de Trujillo

     Provincia de Trujillo, Perú

     
• Localización: Selecciones Matemáticas, ISSN-e 2411-1783, Vol. 9, Nº. 2, 2022 (Ejemplar dedicado a: August - December), págs. 302-311
• Idioma: español
• DOI: 10.17268/sel.mat.2022.02.07
• Títulos paralelos:
  • Simulación numérica de la cascada de energía en fluidos turbulentos
  • Numerical simulation of energy cascade in turbulent fluids
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• Resumen
  • español

    La transferencia de energía de escalas grandes a pequeñas en flujos turbulentos se describe como un flujo de energía de números de onda pequeños a números de onda grandes en la representación espectral de la ecuación de Navier-Stokes. El problema de resolver las escalas relevantes en el flujo corresponde en la representación espectral a determinar el truncamiento espectral en números de onda grandes. El número efectivo de grados de libertad en el flujo depende del número de Reynolds y una simulación numérica de la ecuación de Navier Stokes para números de Reynolds altos no es práctica sin algún tipo de reducción del número de grados de libertad. Los modelos shell se construyen para obedecer las mismas leyes de conservación y simetrías que la ecuación de Navier Stokes como alternativa. En este trabajo presentamos el modelo shell Sabra para el estudio de la cascada de energía en un flujo turbulento y mostraremos numéricamente que la disipación de energía es de aproximadamente -1/3 lo cual está de acuerdo con la teoría K41.

  • English

    Transfer of energy from large to small scales in turbulent flows is described as a flux of energy from small wave numbers to large wave numbers in the spectral representation of the Navier-Stokes equation. The problem of resolving the relevant scales in the flow corresponds in the spectral representation to determining the spectral truncation at large wave numbers. The effective number of degrees of freedom in the flow depends on the Reynolds number and a numerical simulation of the Navier Stokes equation for high Reynolds numbers is impractical without some sort of reduction of the number of degrees of freedom. The shell models are constructed to obey the same conservation laws and symmetries as the Navier Stokes equation as an alternative. In this work we present the Sabra shell model for the study of the energy cascade of turbulence and we will show numerically that the energy dissipation is approximately -1/3 which is in agreement with the theory K41.

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