Resumen de Situaciones de contraejemplo en contexto escolar. Una propuesta de clasificación

Edgardo Locia Espinoza, Armando Morales Carballo, Efrén Marmolejo Vega, Héctor Merino-Cruz

• español

  Si se asume la ley del tercero excluido los contraejemplos tienen un estatus bien definido en las matemáticas. En contraste, en la enseñanza de las matemáticas tienen solo un rol modesto, poco representativo del que tienen en la actividad matemática profesional. En este artículo, proponemos una clasificación de situaciones de contraejemplo, la cual es producto de trabajos anteriores y de una amplia revisión de libros escolares y no escolares, numerosas observaciones de clases y entrevistas a profesores, futuros profesores y estudiantes de matemáticas.

  Ilustramos cada categoría de esta clasificación con ejemplos tomados de la matemática escolar pretendiendo con ello propiciar el uso de los contraejemplos, por los profesores y los estudiantes de universidad, en la enseñanza.

• English

  If the law of the excluded third party is assumed, then the counterexamples have a well-defined status in mathematics. In contrast, they have only a modest role in the teaching of mathematics, not very representative of that in professional mathematical activity. In this work, we propose a classification of the Counterexample Situations, which is the product of previous works and an extensive review of school and non-school books, numerous observations of classes and interviews with teachers, future teachers and students. We illustrate each category of this classification with examples taken from school mathematics, thereby seeking to encourage the use of counterexamples, by teachers and university students.