Las sumas de Bernoulli
- Autores: Leonel Delgado Eraso, Libardo Manuel Jácome
- Localización: Sigma, ISSN-e 2027-064X, Vol. 18, Nº 2, 2022, págs. 10-16
- Idioma: español
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Resumen
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En los cursos de cálculo integral cuando se estudian las sumas de Riemann es frecuente o casi obligatorio calcular el área bajo la curva y=f(x), x≥0 y tomar como ejemplos f(x)=x2, f(x)=x3 etc.
En el desarrollo del problema aparecen sumas tales como 12+22+32+ ··· +n2, 13+23+33+ ··· +n3 y aplicando la fórmula telescópica se encuentran las fórmulas para tales expresiones.
La idea que se desarrolla es proceder al contrario, es decir conociendo el área (En el fondo la integral definida) de una región encontrar la suma 1m+2m+3m+ ··· +nm.
- English
In integral calculus courses, when Riemann sums are studied, it is frequent or almost mandatory to calculate the area under the curve y=f(x), x≥0 and take as examples f(x)=x2, f(x)=x3 etc.
In the development of the problem you add as 12+22+32+ ··· +n2, 13+23+33+ ··· +n3 and applying the formula telescopic find the formulas for such expressions.
The idea developed is to proceed in the opposite direction, that is, knowing the area (basically the definite integral) of a region, find the sum 1m+2m+3m+ ··· +nm.
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