Resumen de Representación, reconocimiento y significado del número irracional y la función periódica en la formación del Profesorado de Educación Secundaria

Luis Darío Reina, Miguel R. Wilhelmi

• español

  En este trabajo se estudia un fenómeno didáctico que puede emerger en la construcción de dos nociones matemáticas, a saber, los números irracionales y la función periódica (Reina y Wilhelmi, 2017; 2019). Se analizan los conflictos semióticos asociados al reconocimiento visual de la periodicidad numérica y funcional. Se observa que estos conflictos se pueden agrupar fundamentalmente en tres dimensiones: una, cognitiva, relativa a la forma de adquisición de las nociones por los sujetos, en especial en aquellos aspectos relativos a la percepción visual; otra, epistémica, relativa al significado atribuido a los objetos matemáticos; y, finalmente, de enseñanza, relativa a reglas del contrato didáctico. El estudio fundamenta teóricamente y aporta datos empíricos sobre las dificultades asociadas a estas tres dimensiones en la construcción de número irracional y de la función periódica.

• English

  This work studies a didactic phenomenon that can emerge in the construction of two mathematical notions, namely, irrational numbers and the periodic function (Reina and Wilhelmi, 2017; 2019). The semiotic conflicts associated with the visual recognition of numerical and functional periodicity are analyzed. It is observed that these conflicts can be grouped fundamentally in three dimensions: one, cognitive, relative to the form of acquisition of the notions by the subjects, especially in those aspects related to visual perception; another, epistemic, relative to the meaning attributed to mathematical objects, and, finally, teaching, relative to the rules of the didactic contract. The study provides a theoretical basis and provides empirical data on the difficulties associated with these three dimensions in the construction of the irrational number and the periodic function.

• português

  Este trabalho estuda um fenômeno didático que pode emergir na construção de duas noções matemáticas, a saber, os números irracionais e a função periódica (Reina e Wilhelmi, 2017; 2019). São analisados ​​os conflitos semióticos associados ao reconhecimento visual da periodicida de numérica e funcional. Observa-se que esses conflitos podem ser agrupados fundamentalmente em três dimensões: uma, cognitiva, relativa à forma de aquisição das noções pelos sujeitos, principalmente naqueles aspectos relacionados à percepção visual; outra, epistêmica, relativa ao significado atribuído aos objetos matemáticos e, por fim, didática, relativa às regras do contrato didático. O estudo fornece uma base teórica e fornece dados empíricos sobre as dificuldades associadas a essas três dimensões na construção do número irracional e da função periódica.