Una construcción de las reglas de cálculo de los números enteros a partir de la manipulación de expresiones algebraicas

• Detzel, Patricia ^[1] ; Ruiz, María Elena ^[1] ; Colipe, Lucas ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional de Comahue. Departamento de matemática. FaEA
• Localización: Revista de Educación Matemática (RevEM), ISSN-e 1852-2890, ISSN 0326-8780, Vol. 36, Nº. 1, 2021, págs. 51-71
• Idioma: español
• DOI: 10.33044/revem.32660
• Títulos paralelos:
  • A construction of the rules for calculating with integers from the manipulation of algebraic expressions
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    En este artículo presentamos parte de un trabajo desarrollado en un proyecto de investigación, en el que abordamos, en forma conjunta investigadores y profesores de matemática de escuelas secundarias, la problemática de la enseñanza de los números enteros desde una perspectiva colaborativa. Dicha problemática era una preocupación de los profesores de matemática, debido a las dificultades que observaban en sus alumnos, en particular en relación a la manipulación de los signos en los cálculos. Para ello acordamos en conjunto, estudiar y adaptar una propuesta de enseñanza en la que se aborda la introducción de los números negativos conjuntamente con el álgebra. Transitamos un proceso de esclarecimiento que nos permitió cargar de sentido un recorrido, en el que surgen las reglas de cálculo para la suma, resta y multiplicación de sumandos y sustraendos apoyadas en los conocimientos de los números naturales, donde las expresiones algebraicas tuvieron un rol fundamental. Desarrollamos en este artículo, parte de los análisis y reflexiones que llevamos a cabo profesores e investigadores en ese proceso para la adaptación de dicha propuesta.

  • English

    This article presents part of a research developed in collaboration, by math education researchers and teachers of mathematics at the secondary level. The work addresses the problems encountered by teachers when teaching integers, and the difficulties students had grasping the concept, particularly in reference to the sign manipulation needed to carry on computations. Because of this premise, we all decided to study and make adaptations to an instructional proposal focused on the presentation of the negative integers together with that of algebra. We navigated a process of clarification that gave room for us to follow a meaningful path where the rules of addition, subtraction, and multiplication can be developed based on the knowledge of natural numbers. The role of algebra was fundamental in following this path. This article provides the analysis and reflections of the researchers and math teachers while adapting the original instructional approach.

• Referencias bibliográficas
  • Barrio, E., y Petich, A. (2018). El rol de los significados de los signos “+” y “-” en la construcción de los números negativos. En Políticas...
  • Bednarz, N. (1997). Formación continua de los docentes de matemática: una necesaria consideración del contexto. Universidad de Quebec. (Trabajo...
  • Bednarz, N. (2013). Regarder ensemble autrement: ancrage et développement des recherches collaboratives en éducation au Québec. Recherche...
  • Bednarz, N. (2015). La recherche collaborative. Carrefours de l’éducation, 1(39), 171–184. Descargado de https://www.cairn.info/revue-carrefours-de-l-education-2015-1-page-171.htm
  • Chevallard, Y. (2005). La place des mathematiques vivantes dans l’enseignement secondaire. En C. Ducourtioux y P. Hennequin (Eds.), (p. 239-263)....
  • Cid, E. (2000). Obstáculos epistemológicos en la enseñanza de los números negativos. Boletín del Seminario Interuniversitario de Investigación...
  • Cid, E. (2015). Obstáculos epistemológicos en la enseñanza de los números negativos (Tesis Doctoral no publicada). Universidad de Zaragoza,...
  • Cid, E., y Bolea, P. (2010). Diseño de un modelo epistemológico de referencia para introducir los números negativos en un entorno algebraico....
  • Cid, E., Muñoz-Escolano, J. M., y Ruiz-Munzón, N. (2020). La introducción de los REI en la formación de profesores: un ejemplo de REI-FP....
  • Cid, E., y Ruiz-Munzón, N. (2011). Actividades de estudio e investigación para introducir los números negativos en un entorno algebraico....
  • Colipe, L., Zambrano, J., y Ruiz, M. E. (2018). Introducción al producto de números enteros a partir de multiplicar expresiones algebraicas....
  • Desgagné, S., Bednarz, N., Couture, L., C.and Poirier, y Lebuis, P. (2001). L’approche collaborative de recherche en éducation: un rapport...
  • Detzel, P., y Martinez, R. (2017). Cálculo algebraico. Un escenario fértil para la construcción del sentido del número negativo. Novedades...
  • Martinez, R., y Issa Nuñez, E. (2019). Enseñanza de los números negativos a través de la modelización algebraica: desafíos y ventajas. Novedades...
  • Perrin-Glorian, M. J. (2011). L’ingénierie didactique à l’interface de la recherche avec l’enseignement. Vers une ingénierie didactique de...
  • Perrin-Glorian, M. J., y Baltar Bellemain, P. M. (2019). L’ingenierie didactique entre recherche et ressource pour l’enseignement et la formation...
  • Sadovsky, P., Itzcovich, H., Quaranta, M. E., Becerril, M. M., y García, P. (2016). Tensiones y desafíos en la construcción de un trabajo...