Bicomplex Numbers and their Elementary Functions

• M.E LUNA-ELIZARRARÁS ^[2] ; M SHAPIRO ^[2] ; D.C STRUPPA ^[2] ; A VAJIAC ^[1]
  1. [1] Chapman University

     Chapman University

     Estados Unidos

     
  2. [2] E.S.F.M del I.P.N Departamento de Matemáticas
• Localización: Cubo: A Mathematical Journal, ISSN 0716-7776, ISSN-e 0719-0646, Vol. 14, Nº. 2, 2012, págs. 61-80
• Idioma: inglés
• DOI: 10.4067/S0719-06462012000200004
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    En este artículo introducimos el algebra de números bicomplejos como una generalizacion del campo de números complejos. Describimos como definir funciones elementales en tales algebras (polinomios y funciones exponenciales y trigonometricas) así como sus funciones inversas (raíces, logaritmos, funciones trigonométricas inversas). Nuestro objetivo es mostrar que una teoría de funciones sobre numeros bicomplejos es, en cierto sentido, una mejor generalización de la teoría de funciones holomorfas de una variable compleja, que la teorúía de funciones holomorfas en dos variables complejas.

  • English

    In this paper we introduce the algebra of bicomplex numbers as a generalization of the field of complex numbers. We describe how to define elementary functions in such an algebra (polynomials, exponential functions, and trigonometric functions) as well as their inverse functions (roots, logarithms, inverse trigonometric functions). Our goal is to show that a function theory on bicomplex numbers is, in some sense, a better generalization of the theory of holomorphic functions of one variable, than the classical theory of holomorphic functions in two complex variables.

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