Resumen de Spline left fractional monotone approximation involving left fractional differential operators

George A. Anastassiou

• español

  Sea f ? Cs ([-1, 1]), s? N y L* un operador diferencial fraccionario lineal izquierdo tal que L* (f) = 0 en [0, 1].. Entonces, existe una sucesión Qn, n ? de splines polinomiales con nodos equiespaciados de un orden fijo dado tal que L* (Qn) = 0 en [0, 1]. Además, f se aproxima con velocidades fraccionales y simult´aneamente por Qn en la norma uniforme. Esta aproximación fraccional restringida a [-1, 1] se encuentra por medio de desigualdades que involucran un módulo alto de suavidad de f(s).

• English

  Let f ? Cs ([-1, 1]), s? N and L* be a linear left fractional differential operator such that L* (f) = 0 on [0, 1]. Then there exists a sequence Qn, n ? of polynomial splines with equally spaced knots of given fixed order such that L* (Qn) = 0 on [0, 1]. Furthermore f is approximated with rates fractionally and simultaneously by Qn in the uniform norm. This constrained fractional approximation on [-1, 1] is given via inequalities invoving a higher modulus of smoothness of f(s).