Resumen de Planar pseudo-almost limit cycles and applications to solitary waves

Bourama Toni

• español

  Investigamos la existencia de ciclos seudo-casi límites, una nueva clase de no-periodicidad en la interfaz de las teorías de ciclos límites y seudo-casi periodicidad. Determinamos condiciones de existencia de muchos sistemas, incluyendo algunas perturbaciones seudocasi periódicas del oscilador armónico y los sistemas de Liénard. Aplicamos las condiciones para derivar la existencia de ondas solitarias seudo-cuasi periódicas, primero perturbando y luego transformando algunas ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas y parabólicas a ecuaciones del tipo Liénard. También se incluyen preguntas abiertas sobre la co-existencia de ciclos límite y estrictamente pseudo-casi periódicos ciclos límite de partición del espacio de fases, y la existencia de isócrono pseudo-casi ciclos límite.

• English

  We investigate the existence of pseudo-almost limit cycles, a new class of non-periodicity at the interface of the theories of limit cycles and pseudo-almost periodicity. We determine the conditions of existence for several systems including some pseudo-almost periodic perturbations of the harmonic oscillator and the renowned Liénard systems. We apply to derive the existence of pseudo-almost periodic solitary waves by perturbing first then transforming some hyperbolic and parabolic partial differential equations to Liénard-type equations. Included also are open questions on the co-existence of limit cycles and strictly pseudo-almost periodic limit cycles partitioning the phase space, and the existence of isochronous pseudo-almost limit cycles.