Resumen de On fokker-planck and linearized korteweg-de vries type equations with complex spatial variables

Ciprian G. Gal, Sorin G. Gal

• español

  En este trabajo construimos soluciones de una ecuación tipo Fokker-Planck con variable de tiempo real y variable espacial compleja. Las ecuaciones se obtienen de la complejización de la variable espacial por dos métodos diferentes. Primero, se complejiza la variable espacial en la integral de convolución respectiva en la solución reemplazando la suma usual de las variables (traslaciones) por un producto de exponenciales (rotación). Luego, se complejiza la variable espacial directamente en la respectiva la ecuación de evolución y se busca por las soluciones analíticas. Estos métodos también se aplican a la ecuación de evolución lineal relacionada a la ecuación Korteweg-de Vries.

• English

  In the present work, we construct solutions to a Fokker-Planck type equation with real time variable and complex spatial variable, and prove some properties. The equations are obtained from the complexification of the spatial variable by two different methods. Firstly, one complexifies the spatial variable in the corresponding convolution integral in the solution, by replacing the usual sum of variables (translation) by an exponential product (rotation). Secondly, one complexifies the spatial variable directly in the corresponding evolution equation and then one searches for analytic solutions. These methods are also applied to a linear evolution equation related to the Korteweg-de Vries equation.