Resumen de Graded weakly 1-absorbing prime ideals

Ünsal Tekir, Suat Koç, Rashid Abu Dawwas, Eda Yıldız

• español

  RESUMEN En este artículo, introducimos y estudiamos ideales primos débilmente 1-absorbentes en anillos conmutativos gradados. Sea G un grupo y R un anillo conmutativo G-gradado con identidad no cero 1 ≠ 0. Un ideal gradado propio P de R se llama ideal primo gradado débilmente 1-absorbente si para cualquiera x, y, z ∈ h(R) no-unidades con 0 ≠ xyz ∈ P, entonces o bien xy ∈ P o z ∈ P. Entregamos muchas propiedades y caracterizaciones de ideales primos gradados débilmente 1-absorbentes. Más aún, investigamos ideales primos débilmente 1-absorbentes bajo homomorfismo, en anillos cociente, en anillos de fracciones, en idealización.

• English

  ABSTRACT In this paper, we introduce and study graded weakly 1-absorbing prime ideals in graded commutative rings. Let G be a group and R be a G-graded commutative ring with a nonzero identity 1 ≠ 0. A proper graded ideal P of R is called a graded weakly 1-absorbing prime ideal if for each nonunits x, y, z ∈ h(R) with 0 ≠ xyz ∈ P, then either xy ∈ P or z ∈ P. We give many properties and characterizations of graded weakly 1-absorbing prime ideals. Moreover, we investigate weakly 1-absorbing prime ideals under homomorphism, in factor ring, in rings of fractions, in idealization.