Topological algebras with subadditive boundedness radius

• Autores: M. Sabet, R. G. Sanati
• Localización: Cubo: A Mathematical Journal, ISSN 0716-7776, ISSN-e 0719-0646, Vol. 22, Nº. 3, 2020, págs. 289-297
• Idioma: inglés
• DOI: 10.4067/S0719-06462020000300289
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    Resumen Sea A un álgebra topológica y β un radio de acotamiento subaditivo en A. En este artículo mostramos que β es, bajo ciertas condiciones, automáticamente submultiplicativo. Luego aplicamos este hecho para probar que el espectro de cualquier elemento de A es no-vacío. Finalmente, en el caso cuando A es una álgebra normada, comparamos la topología normada inicial con la topología normada τβ, inducida por β en A, donde β−1(0) = 0.

  • English

    Abstract Let A be a topological algebra and β a subadditive boundedness radius on A. In this paper we show that β is, under certain conditions, automatically submultiplicative. Then we apply this fact to prove that the spectrum of any element of A is non-empty. Finally, in the case when A is a normed algebra, we compare the initial normed topology with the normed topology τβ, induced by β on A, where β−1(0) = 0.

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