Resumen de Commutator criteria for strong mixing II. More general and simpler

S. Richard, R. Tiedra de Aldecoa

• español

  Resumen Presentamos un nuevo criterio, basado en métodos de conmutadores, para la propiedad de mezcla fuerte de representaciones unitarias de grupos topológicos dotados de una función de longitud propia. Nuestro resultado generaliza y unifica resultados recientes acerca de la propiedad de mezcla fuerte de flujos discretos {Uᴺ}N∈ℤ y flujos continuos {e-itH}t∈ℝ inducidos por operadores unitarios U y operadores auto adjuntos H en un espacio de Hilbert. Como aplicación, presentamos una demostración corta alternativa (sin usar convoluciones) de la propiedad de mezcla fuerte de la representación regular de grupos localmente compactos σ-compactos.

• English

  Abstract We present a new criterion, based on commutator methods, for the strong mixing property of unitary representations of topological groups equipped with a proper length function. Our result generalises and unifies recent results on the strong mixing property of discrete flows {Uᴺ}N∈ℤ and continuous flows {e-itH}t∈ℝ induced by unitary operators U and self-adjoint operators H in a Hilbert space. As an application, we present a short alternative proof (not using convolutions) of the strong mixing property of the left regular representation of σ-compact locally compact groups.