Odd Vertex Equitable Even Labeling of Cycle Related Graphs

• Autores: P. Jeyanthi, A. Maheswari
• Localización: Cubo: A Mathematical Journal, ISSN 0716-7776, ISSN-e 0719-0646, Vol. 20, Nº. 2, 2018, págs. 13-21
• Idioma: inglés
• DOI: 10.4067/S0719-06462018000200013
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    RESUMEN Sea G un grafo con p vértices y q aristas, y A = {1, 3, ..., q} si q es impar o A = {1, 3, ..., q + 1} si q es par. Se dice que un grafo G admite un etiquetado par equitativo de vértices impares si existe un etiquetado de vértices f : V(G) → A que induce un etiquetado de ejes f∗ definido por f∗(uv) = f(u) + f(v) para todos los ejes uv tales que para todo a y b en A, |vf(a) − vf(b)| ≤ 1 y las etiquetas de ejes inducidas son 2, 4, ..., 2q donde vf(a) es el número de vértices v con f(v) = a para a ∈ A. Un grafo que admite un etiquetado par equitativo de vértices impares se dice grafo par equitativo de vértices impares. Aquí demostramos que la subdivisión de serpientes triangulares dobles (S(D(Tn))), la subdivisión de serpientes cuadriláteras dobles (S(D(Qn))), DA(Qm) ⊙ nK1 y DA(Tm) ⊙ nK1 son grafos pares equitativos de vértices impares.

  • English

    ABSTRACT Let G be a graph with p vertices and q edges and A = {1, 3, ..., q} if q is odd or A = {1, 3, ..., q + 1} if q is even. A graph G is said to admit an odd vertex equitable even labeling if there exists a vertex labeling f : (G) → A that induces an edge labeling f∗ defined by f∗(uv) = f(u) + f(v) for all edges uv such that for all a and b in A, |vf(a) − vf(b)| ≤ 1 and the induced edge labels are 2, 4, ..., 2q where vf(a) be the number of vertices v with f(v) = a for a ∈ A. A graph that admits an odd vertex equitable even labeling is called an odd vertex equitable even graph. Here, we prove that the subdivision of double triangular snake (S(D(Tn))), subdivision of double quadrilateral snake (S(D(Qn))), DA(Qm) ⊙ nK1 and DA(Tm) ⊙ nK1 are odd vertex equitable even graphs.

• Referencias bibliográficas
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