Resumen de On the support of Zygmund measures

Laia Weisz Font

• català

  Hem estudiat els compactes que suporten mesures de Zygmund, dels quals no se’n coneix cap caracteritzaci´o. Hem introdu¨ıt un concepte anomenat log-porositat, que proporciona una condici´o suficient per tal que un compacte no pugui ser el suport d’una mesura de Zygmund. Hem vist que aquest resultat no deriva dels treballs de Makarov ni Kaufman. Hem introdu¨ıt el concepte de capacitat Zygmund d’un compacte i hem proposat una caracteritzaci´o dels suports de les mesures de Zygmund en termes d’aquesta capacitat. Hem demostrat que els compactes pels quals el l´ımit d’aquesta capacitat ´es zero, no poden suportar mesures de Zygmund

• English

  We analyse the compact sets that are the support of Zygmund measures, of which no characterisation is known. We introduce the concept of log-porosity which provides a sufficient condition that guarantees that a compact cannot be the support of a Zygmund measure. This result does not derive from the results of Makarov and Kaufman. We introduce the concept of Zygmund capacity of a compact and propose a characterisation of the supports of Zygmund measures in terms of this capacity. We prove that the compact sets for which the limit of this capacity is zero cannot be the support of Zygmund measures