Resumen de Propiedades del (n, m)−ésimo hiperespacio suspensión de continuos

Gerardo Hernández Valdez, David Herrera Carrasco, Fernando Macías Romero, Maria de Jesús López

• español

  Sean n, m ∈ N con m ≤ n y X es un continuo métrico. Consideramos el hiperespacio de todos los subconjuntos cerrados, no vacíos de X con a lo más n componentes (respectivamente, n puntos) Cn(X) (respectivamente, Fn(X)). El (n, m)−ésimo hiperespacio suspensión de X lo introdujeron, en 2018, Anaya, Maya y Vázquez-Juárez, como el espacio cociente Cn(X)/Fm(X) que se obtiene de Cn(X) al identificar Fm(X) a un conjunto de un punto. En este artículo demostramos que Cn(X)/Fm(X) contiene una n−celda; Cn(X)/Fm(X) tiene la propiedad (b); Cn(X)/Fm(X) is unicoherente; Cn(X)/Fm(X) es colocalmente conexo; Cn(X)/Fm(X) es aposindético y Cn(X)/Fm(X) es finitamente aposindético.

• English

  Letn, m∈Nwithm≤nandXbe a metric continuum. We con-sider the hyperspacesCn(X)(respectively,Fn(X)) of all nonempty closedsubsets ofXwith at mostncomponents (respectively,npoints). The(n, m)−fold hyperspace suspension onXwas introduced in 2018 by Anaya,Maya, and Vázquez-Juárez, to be the quotient spaceCn(X)/Fm(X)which isobtained fromCn(X)by identifyingFm(X)into a one-point set. In this paperwe prove thatCn(X)/Fm(X)contains ann−cell;Cn(X)/Fm(X)has prop-erty (b);Cn(X)/Fm(X)is unicoherent;Cn(X)/Fm(X)is colocally connected;Cn(X)/Fm(X)is aposyndetic; andCn(X)/Fm(X)is finitely aposyndetic.